Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: a1x + a2y =  b Persamaan semacam ini dinamakan persamaan linear dalam variabel x dan y (dua variabel). Secara umum, dapat didefinisikan sebagai persamaan linear dengan n variabel x1, x2, . . . xn dalam bentuk berikut. a1x1 + a2x2 + . . . + anxn = b   dengan a1, a2, . . ., an, b adalah konstanta-konstanta real.  

Garis x + y = -2 membagi bidang koordinat menjadi dua daerah, yaitu daerah x + y < - 2 dan daerah x + y > - 2. 

Sekarang, substitusi titik sembarang, misalnya titik O(0, 0) ke persamaan garis tersebut. Didapat, 0 + 0 = 0 > - 2. Ini berarti, titik O(0, 0) berada pada daerah x + y > - 2.  Jika Anda memiliki dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel, dan pertidaksamaan tersebut saling berkaitan maka terbentukl ah suatu sistem. Sistem inilah yang dinamakan sistem per tidaksamaan linear dua variabel.  

Definisi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu sistem yang terdiri atas dua atau lebih pertidaksamaan dan setiap pertidaksamaan tersebut mem punyai dua variabel.  

Langkah-langkah menentukan daerah) penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel sebagai berikut. 

a. Gambarkan setiap garis dari setiap pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan dalam sistem pertidaksamaan linear dua variabel. 

b. Gunakanlah satu titik uji untuk menentukan daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan linear dua variabel. Gunakan arsiran yang berbeda untuk setiap daerah yang memenuhi pertidaksamaan yang berbeda. c. Tentukan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear, yaitu daerah yang merupakan irisan dari daerah yang memenuhi pertidaksamaan linear dua variabel pada langkah b.  

Dalam sistem pertidaksamaan linear dua variabel, Siswa tidak hanya diminta untuk mencari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diberikan. 

Kadang-kadang, siswa juga diminta untuk membuat persamaan atau pertidaksamaan linear dari yang diberikan. Tentunya, Anda harus mengingat kembali tentang persamaan garis yang telah dipelajari. Jikagaris batas yang akan diberikan pada daerah penyelesaian sistem perti daksamaan linear memotong sumbu koordinat-x dan koordinat-y di titik (b, 0) dan (0, a).